Question

设函数f(x)=sin(2x+∮)(-兀<∮<0)，y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=兀/8

（1）求∮；（2）求函数y=f(x)的单调增区间；（3）证明：直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图像不想切

Answer 1

(1)2x+∮=π/2+kπ,将x=π/8带入，可以解得∮=-3π/4
(2)单调递增区间-π/2+2kπ<=2x-π/4<=π/2+2kπ
(3)对f（x)求导就是2cos(2x-3π/4）=5/2,所以cos(2x-3π/4）=5/4>1，方程无解，所以不相切~