如图，在平行四边形ABCD中，过点A做AE垂直BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上的一点，且∠AFE=∠B
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（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B+∠C=180°，且AD∥BC
则：∠ADE=∠DEC（两直线平行，同位角相等）
∵∠AFE=∠B，且∠AFE+∠AFD=180°
∴∠AFD=∠DCE
∴△ADF∽△DEC
（2）∵DC=AB=4（平行四边形对边相等）。
∵AE⊥BC
∴AE⊥AD
DE=√（AE²+AD²）=√[3²+(3√3)²]=6
又：△ADF∽△DEC
则：AF/DE=AD/DC
即：AF/6=3√3/4
所以：AF=9√3/2。
∴∠B+∠C=180°，且AD∥BC
则：∠ADE=∠DEC（两直线平行，同位角相等）
∵∠AFE=∠B，且∠AFE+∠AFD=180°
∴∠AFD=∠DCE
∴△ADF∽△DEC
（2）∵DC=AB=4（平行四边形对边相等）。
∵AE⊥BC
∴AE⊥AD
DE=√（AE²+AD²）=√[3²+(3√3)²]=6
又：△ADF∽△DEC
则：AF/DE=AD/DC
即：AF/6=3√3/4
所以：AF=9√3/2。
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