函数f（x）=lnx的图象与直线y=ax有两交点，则a的取值范围为______
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由f（x）=lnx的图象与直线y=ax有两交点
可知；a＞0，
当直线与f（x）相切时，设切点（x0，lnx0）
∵f′（x）=
1
x
，
∴根据切线的斜率与导数值的关系可知：
1
x0
=a，即x0=
1
a
，
代入直线方程可得；ln
1
a
=1，解得：a=
1
e
，
所以函数f（x）=lnx的图象与直线y=ax有两交点则0＜a＜
1
e
，
故答案为：（0，
1
e
）
可知；a＞0，
当直线与f（x）相切时，设切点（x0，lnx0）
∵f′（x）=
1
x
，
∴根据切线的斜率与导数值的关系可知：
1
x0
=a，即x0=
1
a
，
代入直线方程可得；ln
1
a
=1，解得：a=
1
e
，
所以函数f（x）=lnx的图象与直线y=ax有两交点则0＜a＜
1
e
，
故答案为：（0，
1
e
）
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