Question

当m为何值时，不等式1/3（mx+2)大于x永远成立

Answer 1

mx+2>3x
即(m-3)x>-2
恒成立

当x≥0时
要使不等式恒成立
则需m-3>-2
即
m≥1

当x≤0时
要使不等式恒成立
则需m-3<-2
即
m≤1

综上
当m=1时
不等式恒成立

Answer 2

分解：1/3（mx+2)
＞x

得：1/3mx+2/3-x＞0

即（1/3*m-1）x+2/3＞0

所以当1/3*m-1=0时即m=3时

不等式1/3（mx+2)大于x永远成立