求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解
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通解为：ce^x+de^(2x)-x(x/2+1)e^x
其中c,d为任意实数
由题意知特征方程为：λ²-3λ²+2=0，故λ=1或2
故可设特解为：x(ax+b)e^x
将其代入原方程解得：
a=-1/2,b=-1,故特解为：-x(x/2+1)e^x
通解为：ce^x+de^(2x)-x(x/2+1)e^x
其中c,d为任意实数
由题意知特征方程为：λ²-3λ²+2=0，故λ=1或2
故可设特解为：x(ax+b)e^x
将其代入原方程解得：
a=-1/2,b=-1,故特解为：-x(x/2+1)e^x
通解为：ce^x+de^(2x)-x(x/2+1)e^x
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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