Question

三角函数sin cos tan分别在30 45 60 90度，写出运算过程。。

Answer 1

30
45
60
90
sin
1/2
√2/2
√3/2
1
cos
√3/2
√2/2
1/2
0
tan
√3/3
1
√3
不存在
这是几个特殊角，画一个直角三角形，
如果边角为45度时，两腰相等，tan45=1;
同时知斜边=√2.腰(勾股定理)，所以sin45=cos45=1/√2=√2/2;
如果边角为30度时，作斜边的中线，不难看出，对边=斜边/2；所以sin30=cos60=1/2;
同时知邻边=√3/2斜边(勾股定律);
所以cos30=sin60=√3/2;
90度比较特殊，可以画直角坐标系看，选一点A(a,
b);
则有sinAOX=b/√(a^2+b^2);
cosAOX=a/√(a^2+b^2);
当a=0时，角AOX=90度；sin90=1;
cos90=0;

Answer 2

这是几个特殊角，画一个直角三角形，
如果边角为45度时，两腰相等，tan45=1;
同时知斜边=√2.腰(勾股定理)，所以sin45=cos45=1/√2=√2/2;
如果边角为30度时，作斜边的中线，不难看出，对边=斜边/2；所以sin30=cos60=1/2;
同时知邻边=√3/2斜边(勾股定律);
所以cos30=sin60=√3/2;
90度比较特殊，可以画直角坐标系看，选一点A(a,
b);
则有sinAOX=b/√(a^2+b^2);
cosAOX=a/√(a^2+b^2);
当a=0时，角AOX=90度；sin90=1;
cos90=0;

Answer 3

在单位圆里计算
斜边为1，角终边与x轴夹角为30，45，60，90度
以30度为例
30度对边为1/2，邻边为√3/2，根据勾股定理
所以
sin30=1/2
cos30=√3/2
tan30=√3/3
sin45=cos45=√2/2
tan45=1
sin90=1
cos90=0
tan90不存在

Answer 4

这个不需要运算过程。。。。完全就相当于乘法表
30°
45°
60°
90°
sin
1/2
√2/2
√3/2
1
cos
√3/2
√2/2
1/2
0
tan
√3/3
1
√3
不存在