Question

平均值加减标准差表示的是什么在一组数学统计中，发现

Answer 1

平均数加减标准差的范围内代表大概率事件，范围外代表小概率事件。用成绩为样本，则范围内的成绩为正常的大部分考生的成绩，范围外的为特殊的少部分考生的成绩（包括特别好的和特别差的）。通常，一次考试的成绩都是成正态分布的，平均数加减标准差的范围内的成绩应该达到85%以上。如果没有成正态分布，则说明试卷没有出好，出得太难或者太简单了。对某一个人所有考试的成绩看平均数和标准差就够了，对平均数加减标准差的分析没有多大意义。但是，某一个人在一段时间内某一特定科目的所有考试成绩又可以用平均数加减标准差来分析了。

Answer 2

平均值的标准偏差是相对于单次测量标准偏差而言的，在随机误差正态分布曲线中作为标准来描述其分散程度：
在一定测量条件下（真值未知），对同一被测几何量进行多组测量(每组皆测量n
次)，则对应每组n
次测量都有一个算术平均值，各组的算术平均值不相同。不过，它们的分散程度要比单次测量值的分散程度小得多。描述它们的分散程度同样可以用标准偏差作为评定指标。根据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差σχ
与测量列单次测量值的标准偏差σ
存在如下关系
σχ=σ
/√n
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单次测量标准偏差：（贝塞尔公式计算）见图片
残余误差νi
即测得值与算术平均值之差
n：测量次数