Question

一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点A(2,1),B(1,-n)两点

一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点A(2,1),B(1,-n)两点。 (1)求反比例函数的解析式; (2)求一次函数的解析式; (3)求三角形AOB的面积。

Answer 1

1)将A(2,1)带入反比例函数y=m/x得:
1=m/2，
则m=2
所以反比例函数的解析式为y=2/x
2)将B(-1，n)带入y=2/x得:
n=2/-1=-2
所以B(-1，-2)
将A(2,1)B(-1,-2)带入一次函数得:
2k+b=1
-k+b=-2
解得:k=1.b=-1
所以一次函数的解析式为y=x-1
3)令y=0得x=1
所以一次函数与x轴交点C(1.0)
则S△AOB=S△OBC+S△OAC=1/2
x
1
x
2+1/2
x
1
x
1=3/2