求∫ln(1-x)/xdx在0到1的定积分。 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ 硕专禽念蕾 2019-10-29 · TA获得超过3564个赞 知道大有可为答主 回答量：3145 采纳率：25% 帮助的人：156万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 容易证明，该广义积分收敛，那么就可以用无穷级数展开ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-x^4/4-……ln(1-x)/x=-1-x/2-x^2/3-x^3/4-……=-∑[n从0到∞]x^n/(n+1)∫[0->1]-∑[n从0到∞]x^n/(n+1)=-∑[n从0到∞]x^(n+1)/(n+1)²|[0->1]=-∑[n从0到∞]1/(n+1)²=-(1+1/2²+1/3²+1/4²+……)=-π²/6而且这是spencefunction,原式=-Li2(1)=-π²/6 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容淘宝精选，您的手机存储专家!存储卡、云服务，一站式购齐。超实惠价格，享受极速传输体验。simba.taobao.com广告 其他类似问题 2022-08-24 ∫f'(1/x)1/x²dx的不定积分 2022-06-16 求定积分0~1,∫xe^xdx 2022-02-12 求积分∫ln{1+[(1+x)/x]^1/2}dx (x>0) 1 2022-07-06 ∫(1,0)√x/(1+x) *dx 求定积分 2022-05-31 0到1 x² 求定积分 2017-09-05 ∫x^5√1+4x²dx求0到1的定积分 23 2019-07-04 ∫ln(1+x)/(x(x²+1))dx 定积分0到1 2 2018-12-24 求定积分∫（0，1）√1－x²dx 24 为你推荐：
