Question

求sin²13°+cos17°-sin13°cos17°的值。求详细过程。

Answer 1

sin²13°+cos²17°-sin13°cos17
=sin²13°+sin²73°-sin13°sin73
=sin²13°+sin²107-sin13°107
注意13 107 60构成三角形
2rsin13 2rsin107 2rsin60为边的三角形
（2rsin13）²+（2rsin107）²-2（2rsin107）（2rsin13）cos60=（2rsin60）²
化简即得3/4
这是这种2个平方和-+的经典解法

Answer 2

sin²13°+cos17°-sin13°cos17°=(1-cos26°)/2+(1+cos26°)/2-sin13°cos17°=1+(cos26°-cos34°)/2-sin13°cos17°=1-sin(26°+34°)/2sin(26°-34°)/2-[sin(13°+17°)+sin(13°-17°)]/2
=1+-sin30°sin4°-sin30/2-+sin4°/2=1+sin4°/2-1/4-sin4°/2=3/4