已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解,求整数k的值
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数学题（已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解,求整数k的值）
已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解,求整数k的值.求全面! 展开
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9x-3=kx+14
移项得：9x-kx=14+3
合并得：(9-k)x=17
系数化1得：x=17/(9-k)
因方程解为整数,所以可得9-k是17的约数,而17的约数有±1和±17
于有是：9-k=1 得：k=8
或9-k=-1 得：k=10
或9-k=17 得：k=-8
或9-k=-17 得：k=26
综上可得k可取的整数值为：-8,8、10和26.
移项得：9x-kx=14+3
合并得：(9-k)x=17
系数化1得：x=17/(9-k)
因方程解为整数,所以可得9-k是17的约数,而17的约数有±1和±17
于有是：9-k=1 得：k=8
或9-k=-1 得：k=10
或9-k=17 得：k=-8
或9-k=-17 得：k=26
综上可得k可取的整数值为：-8,8、10和26.
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