Question

设S是由满足下列条件的实数所构成的集合

条件：（1）1∈S; (2) 若a∈S ，则1/1-a∈S.请解下列问题：
问题：1、 若2属于S,则S中必有另外两个数,求出这个数；
2、求证：若a∈S，且a≠0，则1-1/a∈S；
3、集合S能否只含有一个元素？若能，求出这个元素；若不能，请说明理由。

Answer 1

解：⑴设所求的数为a,b
∵2∈S，
∴a=1/(1-2)=-1，1/(1-b)=2→b=1/2
⑵证明：设a=1/(1-x)，则x∈S
∵x=1-1/a
∴1-1/a∈S
⑶能、这个元素是0