Question

集合{（x，y）|（x-rcosθ）2+（y-rsinθ）2≤1}其中0≤r≤1...

集合{（x，y）|（x-rcosθ）2+（y-rsinθ）2≤1}其中0≤r≤1，0≤θ≤π，对应图形的面积为_____．

Answer 1

解：根据条件：（x-rcosθ）2+（y-rsinθ）2=1
对应的图形是以C（rcosθ，rsinθ）为圆心，半径为1的圆．
由于0≤r≤1，0≤θ≤π故圆心的轨迹是单位圆的上半部分，于是集合A对应的图形是以原点（0，0）为圆心2为半径的圆的上半部分和以（±2，0）为圆心1为半径的两个14的圆，以及下方的2×1的长方形的面积的和．
即：S=52π+2