跪求高数大佬 50
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lim(x→0)[2(sinx-x)/(tanx-x)] 0/0型
=lim(x→0)[2(cosx-1)/(sec²x-1)] (反复使用洛必达）
=lim(x→0)[2(cos³x-cos²x)/(1-cos²x)]
=lim(x→0)[2(-3cos²xsinx+2cosxsinx)/2cosxsinx
=lim(x→0)[2(-3cos²x+2cosx)/2cosx
=-1
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方法(一): 等价无穷小替换法：
x→0lim[2(sinx-x)/(tanx-x)]=x→0lim[-2•(1/6)x³]/[(1/3)x³]=-1；
方法(二)；洛必达法：
x→0lim[2(sinx-x)/(tanx-x)][0/0]=x→0lim[2(cosx-1)]/[(sec²x-1)][0/0]
=x→0lim[-(2sinx)/(2sec²xtanx)]=x→0lim[-(cosx)/(2sec²xtanx+sec^4x]=-1；
x→0lim[2(sinx-x)/(tanx-x)]=x→0lim[-2•(1/6)x³]/[(1/3)x³]=-1；
方法(二)；洛必达法：
x→0lim[2(sinx-x)/(tanx-x)][0/0]=x→0lim[2(cosx-1)]/[(sec²x-1)][0/0]
=x→0lim[-(2sinx)/(2sec²xtanx)]=x→0lim[-(cosx)/(2sec²xtanx+sec^4x]=-1；
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