Question

如图6，在△ABC中，∠ABC=45°，AD垂直于BC于D，点E在AD上，且DE=CD则BE与AC有怎样的数量关系？证明结论

Answer 1

解：BE=AC
证：因为∠ABC=45°，AD垂直于BC
所以AD=BD
又DE=CD，∠ADC=∠BDE=90°
所以△ADC≌△BDE
所以BE=AC

Answer 2

è?í?￡??úèy??D?ABC?D￡???ABC=45?è￡?AD?íBCóúD￡?μ?E?úADé?￡??òDE=CD￡??òBEó?ACóD???ùμ?êyá?1??μ￡?D′3?íê??2??è?￡ BE=AC?￡?y￡oòò?a AD?íBC￡?

Answer 3

BE=AD;证明如下：
因为AD垂直BC，角ABC＝45度，所以角BAD＝45度，三角形BAD是个等腰直角三角形。
AD＝BD。
又因为DE＝DC，
那么直角三角形BDE和直角三角形ADC两条直角边相等，故他们的斜边也相等，即BE＝AC