Question

如图50，ABCD为单位正方形，E，F分别为BC，CD的中点，沿AE

EF，AF折成一个四面体使C，B，D三点重合，则这个四面体的体积是

Answer 1

解: 该正方形折后，C,B和D重叠到一点，记为C。即四面体实为一个三棱锥，即三棱锥ACEF，该锥体的底面是直角三角形△ECF。又由于AB垂直于BE，AD垂直于DF，而BE和DF折叠后均属于底面ECF内的两相交线，所以AB和AD经折后重合，且与底面直角三角形△ECF垂直，所以它就是三棱锥的高。故该四面体体积V=(1/3)Sh=(1/3)×[(1/2)×(1/2)×(1/2)]×1=1/24