Question

同济大学《线性代数》，零元素不应该是0吗，为是什么图中(iii)画波浪线的地方写的是：零元素1？

Answer 1

这里应该考虑的是加法里面的零元素。
比如 如果规定 运算符号 +。 1+1=2， 1+0=1。那么零元素就是0
但这里规定新运算符号 a(+)b=ab 那么使得 a(+)b=a成立的 唯一可能就是 b=1
即零元素 是1

追问

但是图中(iii)表示的也有问题，用点号去乘一个数只能用于字母与字母之间，是不是说这里的1表示的仅仅是一个元素？

追答

具体情况可以仔细阅读前面的定义。为什么要验证这10条，这十条分别是什么。

或者 参考以下英文链接。

ring 的定义