Question

已知sin(a+π/3)+sina=-(4倍根号下3)/5,-π/2<a<0,求cosa的值

Answer 1

sin(a+π/3)+sina=(-4/5)*根号3
展开左边，即√3sin(a+π/6)=(-4/5)*根号3
∴sin(a+π/6）=-4/5
∵-π/2<a<0
∴cos(a+π/6)=3/5
∴cosa=cos((a+π/6)-π/6)展开得
cosa=cos(a+π/6）cosπ/6+sin(a+π/6)sinπ/6=3/5*(√3/2）-4/5*1/2
=3√3/10-2/5

追问

麻烦下 左边的式子 怎么拆开 请帮下。。 怎么得到SIN（a+π/6) ?

追答

先把第一个式子拆掉和后面的sina合并起来。再拆分掉。
最后根据sina=sin【（a-3/pai）+3/pai】就可以算出来了

Answer 2

(4-3根号3)/10
先把第一个式子拆掉和后面的sina合并起来。再拆分掉。
最后根据sina=sin【（a-3/pai）+3/pai】就可以算出来了