α是第四象限角 sin(派-α)=-1/3,则tanα= cosα是正还是负
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解：
sin(π-α)=sinα=-1/3
∵α是第四象限角
∴ cosα﹥0
∵sin²α+cos²α=1
∴cosα=√(1-sin²α)
=√[1-(-1/3)²]
=√(1-1/9)
=√(8/9)
=(2√2)/3
tanα=sinα/cosα
=(-1/3)/(2√2/3)
=-(√2)/4
sin(π-α)=sinα=-1/3
∵α是第四象限角
∴ cosα﹥0
∵sin²α+cos²α=1
∴cosα=√(1-sin²α)
=√[1-(-1/3)²]
=√(1-1/9)
=√(8/9)
=(2√2)/3
tanα=sinα/cosα
=(-1/3)/(2√2/3)
=-(√2)/4
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第四象限只有余弦为正
sinα=-1/3,故tanα= - [1/√(3^2-1)]= - 1/2√2
sinα=-1/3,故tanα= - [1/√(3^2-1)]= - 1/2√2
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