Question

各位，有一道数学题怎么解？ （要解题过程）求你们的帮忙，谢谢！

现有铁矿石73吨，计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走，已知载重量7吨的卡车每台车的运费为65元，载重量5吨的卡车每台车运费为50元，则最省的运费是多少元？

Answer 1

设用载重量7吨的卡车x辆，载重5吨的卡车y辆，根据题意可得7x+5y≥73，运费=65x+50y，根据7吨的卡车每吨的载重运费，载重5吨的卡车每吨的载重量确定xy的取值，并计算最省钱的运费即可．解：设用载重量7吨的卡车x辆，载重5吨的卡车y辆，
根据题意可得7x+5y≥73，运费=65x+50y，
因为xy的取值为整数，且x可以从1到10内的数字，考虑到运费7吨运费65元即每吨65/ 7 （元），5吨50元即每吨50/ 5 =10（元），则用7吨的多合算，
∵73/ 7 =10+3 /7 ，∴用10辆7吨，剩下用5吨的1辆，考虑到5吨车只装了3/7，没用充分利用，可能不是最佳解法．
而73/ 7 =9+10/ 7 ，若是用9辆7吨，刚好可以装满2辆5吨的车，
比较这两种方法：
用7吨：10辆，5吨：1辆时，总费用：10×65+1×50=650+50=700（元），
用7吨：9辆，5吨：2辆时，总费用：9×65+2×50=585+100=685（元）；
即用7吨货车9辆，5吨货车2辆时最省钱，运费为685元．

望采纳，谢谢

Answer 2

设载重量7吨的卡车x台车，载重量5吨的卡车y台车,总运费是W元
得 7x+5y=73 ①
W=65x+50y ②
由①得y=1/5×(73-7x)
∵y＞0 ,∴0＜x＜10 ﹙x,y取正整数﹚
把y=1/5×(73-7x)代入②
得W=65x+50×1/5×(73-7x)＝﹣5x＋730
∵函数W=﹣5x＋730的W随x的增大而减小，且1≦x≦10
∴当x＝10时，W=﹣5x＋730＝﹣5×10＋730＝680
有y=1/5×(73-7x)＝3／5 即y取1
∴当载重量7吨的卡车10台车，载重量5吨的卡车1台车,总运费最省是680元。

Answer 3

73=7×9+5×2
载重量7吨的卡车9台和载重量5吨的卡车2台运费最省
最省的运费是65×9+50×2=585+100=685元

Answer 4

7x+5y≥73
y应取小于等于15的整数， 讨论如下：
73=5*15-2 【运费50*15=750元】
=5*12+7*2 -1 【运费50*12+65*2=730元】
=5*9+7*4 【运费50*9+65*4=710元】
=5*5+7*7-1 【运费50*5+65*7=705元】
=5*1+7*10-2 【运费50*1+65*10=700元】
=5*2+7*10-1 【运费50*2+65*9=685元】

四辆小车换成三辆大车比较划算，运费最少685元

Answer 5

7吨的车每吨单价65/7=9.XXX
5吨的车每吨单价50/5=10
所以尽量多用7吨的车
如果11辆车，则能全部运走，空余4吨，那么把2辆7吨车换乘5吨车，容量正好，且节省了钱，达到最优。总价9*65+2*50=685