Question

下面算式中的汉字各代表什么数字：

开心数学+开开心心=数学开心

Answer 1

兵=5，炮=2，车=4，卒=0，马=1
分析：设兵(A)，炮(B)，车(C)，卒(D)，马(E)
，其中ABCDE为0~9且不相等的整数，故ABCDE任意两数相加及任意数的两倍不大于18；
设个位进十位、十位进百位和百位进千位的数值分别为xyz，可知xyz均等于0或1；
∵D+D=10x+D，只有D=0时满足条件，∴D=0，x=0；
∵A+A=ED-z，而D=0，ED<=18，∴E=1；
∴A+A=10-z，而A为整数，∴A=5，z=0；
∵C+E=10y+A-x，而E=1，A=5，x=0，∴C=4，y=0；
∵B+B=10z+C-y，而C=4，y=0，z=0，∴B=2；
∴兵(5)，炮(2)，车(4)，卒(0)，马(1)