如图，DC∥AB，∠BAD和∠ADC的平分线相交于E，过E的直线分别交DC/AB于C/B两点，求证：AD=AB+DC 图片略
1个回答
展开全部
证明：延长AE交DC的延长线于点F
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE＝∠DAE
∵DC∥AB
∴∠DFE＝∠BAE，∠ABE＝∠FCE
∴∠DFE＝∠DAE
∴AD＝DF
∵DE平分∠ADC
∴AE＝EF （三线合一）
∴△ABE≌△FCE （AAS）
∴AB＝CF
∵DF＝CF+CD
∴DF＝AB+CD
∴AD＝AB+CD
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE＝∠DAE
∵DC∥AB
∴∠DFE＝∠BAE，∠ABE＝∠FCE
∴∠DFE＝∠DAE
∴AD＝DF
∵DE平分∠ADC
∴AE＝EF （三线合一）
∴△ABE≌△FCE （AAS）
∴AB＝CF
∵DF＝CF+CD
∴DF＝AB+CD
∴AD＝AB+CD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
