Question

在一架电梯内，用绳子将一只小球悬挂在顶板上，小球离底板高...

在一架电梯内，用绳子将一只小球悬挂在顶板上，小球离底板高为 h=2.5m，使电梯从静止开始，以加速度a=10m/s2竖直向上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳突然断掉，问
(1)小球落到底板所需要的时间是多少？

(2)若是在电梯运动1s后断开的，那么在小球落到底板的时间内，从地面上的人看来，小球是怎样运动的？位移是多少？

Answer 1

（1）考虑相对速度，断开时，电梯和小球具有相同初速度，相对速度为0.。然后电梯加速上升，小球加速下落
因此，1/2*at^2+1/2*gt^2=h，解得t=0.5秒。
（2）小球具有上升初速度，v0=at=10*1=10m/s，做上抛运动。
不知道最后一个位移问的是什么。小球已经上升了多少位移？还是还能上升最大位移？或者其他的？
问题不明，请追问。

追问

小球已经上升了多少位移

Answer 2

h=0,5at2<用相对加速度解》
a=20m/s2
t=0,5S
小球做匀减速
h1=vt 0,5at2
h2=vt-0,5gt2
2,5=h1-h2
t=0,5s
则h2=3,75m

Answer 3

以电梯作为参照系绳子断了以后电梯向上加速度是10，小球只受重力作用向下加速度是10，所以相对与电梯，小球有一个向下20的加速度，相对电梯来说初速度是0，相对于电梯的位移是2.5，运动时间有1/2*20*t^2=2.5,t=0.5s
电梯运动1s时，电梯的速度是10，小球的速度也是10，从地面上的人看来小球有一个向上初速度是10 ，加速度为重力加速度10，所以小球向上做匀减速运动，运动时间是0.5S，位移就是
1/2at^2=1.25M

Answer 4

(1)t=根号(2h/(a+g))=0.5s
(2)v1=at1=10m/s
向上匀减速运动
x=v1t-1/2gt^2=3.75米

追问

具体

追答

就是断开绳子时小球和电梯都具有相同的向上速度v1
电梯加速度为a=10m/s^2向上
小球加速度为g=10m/s^2向下
然后小球、底板就相当于两者距离2.5m相遇
然后（2）只考虑小球，1s后具有v1=10m/s向上，做加速度为10m/s^2的匀减速运动，时间为0.5s，用位移公式即可得、、

Answer 5

设绳子断开时，小球和电梯的速度为v，经时间t小球与电梯底板相遇（即小球掉到底板上），
取竖直向上为正方向，则：
电梯底板的位移为x=vt+1/2*at^2，小球的位移为x'=vt-1/2*gt^2，
小球与电梯底板相遇时，底板位移比小球位移多h，
x-x'=h，
所以t=0.5s。
若是在电梯运动t'=1s后断开的，此时小球和电梯的速度为v=at'=10m/s，
在小球落到底板的时间内，从地面上的人看来，小球是减速上升的，其加速度向下、大小为g=10m/s^2，其初速向上、大小为v=10m/s，（小球能够上升的时间为t"=v/g=1s）
在小球落到底板的时间t=0.5s内，位移x'=vt-1/2*gt^2=3.75m。