）已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,且xyz不等于0，求（2x的平方+3y的平方+6z的平方）/（x的平方+5y的平方+7z的平
已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,且xyz不等于0，求（2x的平方+3y的平方+6z的平方）/（x的平方+5y的平方+7z的平方）的值...
已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,且xyz不等于0，求（2x的平方+3y的平方+6z的平方）/（x的平方+5y的平方+7z的平方）的值
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解：
4x-3y-6z=0 (1)
x+2y-7z=0 (2)
(1)-(2)×4
-11y+22z=0
y=2z
代入(2)
x=7z-2y=7z-4z=3z
(2x²+3y²+6z²)/(x²+5y²+7z²)
=[2(3z)²+3(2z)²+6z²]/[(3z)²+5(2z)²+7z²]
=(36z²)/(36z²)
=1
4x-3y-6z=0 (1)
x+2y-7z=0 (2)
(1)-(2)×4
-11y+22z=0
y=2z
代入(2)
x=7z-2y=7z-4z=3z
(2x²+3y²+6z²)/(x²+5y²+7z²)
=[2(3z)²+3(2z)²+6z²]/[(3z)²+5(2z)²+7z²]
=(36z²)/(36z²)
=1
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