如图,⊙O的弦AB、CD 交于点P,AB=CD、求证:OP平分∠BPD。

海语天风001
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2012-08-14 · 你的赞同是对我最大的认可哦
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证明:樱枯贺边点O作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,连接OB、OD
∵OM⊥AB
∴BM=AB/2
∴OM²=OB²-BM²=OB²-AB²/4
∵ON⊥CD
∴DN=CD/2
∴ON²=OD²-DN²=OD²-CD²/4
∵脊派OB=OD,AB=败友CD
∴OM²=ON²
∴OM=ON
∴OP平分∠BPD
chyzy615
2012-08-14 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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过O做OE⊥AB于E,OF⊥CD于F
∵AB=CD
∴OE=OF
∴OP平分∠BPD
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