y=1/f(x)与y=f(x)为什么函数单调性相反？
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令G(x)=f(x)，H(x)=1/f(x)
G'(x)=f'(x)，H'(x)=-f'(x)/f(x)^2
G'(x)*H'(x)=-[f'(x)/f(x)]^2<=0
所以G'(x)与H'(x)异号，即f(x)与1/f(x)单调性相反
G'(x)=f'(x)，H'(x)=-f'(x)/f(x)^2
G'(x)*H'(x)=-[f'(x)/f(x)]^2<=0
所以G'(x)与H'(x)异号，即f(x)与1/f(x)单调性相反
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