Question

分解质因数的方法与技巧

Answer 1

　　分解质因数的方法和技巧有两种：1、相乘法，写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式如：36=2*2*3*3运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3。2、短除法，从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。

例1、一块正方体木块，体积是1331立方厘米。这块正方体木块的棱长是多少厘米?(适于六年级程度)

　　解：把1331分解质因数：

　　1331=11×11×11

　　答：这块正方体木块的棱长是11厘米。

　　例2、一个数的平方等于324，求这个数。(适于六年级程度)

　　解：把324分解质因数：

　　324=2×2×3×3×3×3

　　=(2×3×3)×(2×3×3)

　　=18×18

　　答：这个数是18。

　　例3、相邻两个自然数的最小公倍数是462，求这两个数。(适于六年级程度)

　　解：把462分解质因数：

　　462=2×3×7×11

　　=(3×7)×(2×11)

　　=21×22

　　答：这两个数是21和22。

　　例4、 ABC×D=1673，在这个乘法算式中，A、B、C、D代表不同的数字，ABC是一个三位数。求ABC代表什么数?(适于六年级程度)

　　解：因为ABC×D=1673，ABC是一个三位数，所以可把1673分解质因数，然后把质因数组合成一个三位数与另一个数相乘的形式，这个三位数就是ABC所代表的数。

　　1673=239×7

　　答：ABC代表239。