求问大佬们这个矩阵是怎么进行初等变换的

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sjh5551
高粉答主

2022-01-06 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:3.8万
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A =
[1 2 2 1]
[2 1 -2 -2]
[1 -1 -4 -3]
第 1 行 -2 倍、 -1 倍分别加到第 2, 3 行,初等行变换为
[1 2 2 1]
[0 -3 -6 -4]
[0 -3 -6 -4]
第 2 行 -1 倍加到第 3 行,然后第 2 行乘以 -1/3, 初等行变换为
[1 2 2 1]
[0 1 2 4/3]
[0 0 0 0]
第 2 行 -2 倍加到第 1 行,初等行变换为
[1 0 -2 -5/3]
[0 1 2 4/3]
[0 0 0 0]
r(A) = 2 < 4, 方程组有无穷多解,方程组已化为
x1 = 2x3+(5/3)x4
x2 = -2x3-(4/3)x4
取 x3 = 1, x4 = 0, 得基础解系 (2, -2, 1, 0)^T;
取 x3 = 0, x4 = 3, 得基础解系 (5, -4, 0, 3)^T.
则方程组通解是 x = k (2, -2, 1, 0)^T + c (5, -4, 0, 3)^T,
k, c 为任意常数。
善尔白0DJ

2022-01-06 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:266
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兄弟,题拍全
追问
大佬我就想知道A=……那里怎么变出来的
追答
上面方程式统一去掉未知数,发现了吗
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匿名用户
2022-01-06
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0 0 1 -5 3 -1 再将第三行乘以-2加到第一行 1 0 0 27 -16 6 0 1 0 8 -5 2 0 0 1 -5 3 -1 结束 原则是只进行行变换,不进行列变换 变化规则是:先消成三角阵,再利...
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匿名用户
2022-01-06
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0 0 1 -5 3 -1 再将第三行乘以-2加到第一行 1 0 0 27 -16 6 0 1 0 8 -5 2 0 0 1 -5 3 -1 结束 原则是只进行行变换,不进行列变换 变化规则是:先消成三角阵,再利...
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