Question

abc都是质数若（a×b）+（b×c）=437，则a+b+c＝（）

Answer 1

ab+bc=437
则b(a+c)=437
437=19*23
则b=19或23，a+c=23或19
则a+b+c=42
望采纳！谢谢！

Answer 2

因为质数中只有2是偶数，其余都是奇数，而
奇数乘以奇数得奇数，奇数乘以偶数得偶数，偶数加上偶数得偶数，奇数加上奇数得偶数，所以axb和bxc必有一个且只有一个积是偶数。又，b≠2，a和c有一个且只有一个是2。分解437得437=19x23，即ab+bc=b(a+c)=19×23。
a+c不会是23。因为a与c中有一个等于2，另一个不能是21(合数),
所以a+c=1 9，b=23
a+b+c=42。

Answer 3

(a × b) + (b × c) = 437
b × (a + c) = 19 × 23
a + b + c = b + (a + c) = 19 + 23 = 42
a = 2 , b = 23 , c = 17 或 a = 17 , b = 23 , c = 2