Question

一道高一数学题：已知关于x的不等式x²+x+t＞0对于x∈R恒成立，则t的取值范围是___

会的帮下忙，有过程最好，没有的话写清思路也行。O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

x的平方加x的最小值是二分之一，那么t大于负的二分之一就行了
t>-1/2
注意是不等的

Answer 2

对应的二次函数y=x²+x+t开口向上，且与x轴无交点
所以判别式Δ＝1-4t<0
t>1/4

Answer 3

命题等价于x2+x>-t，而x2+x>=-0.25（配方法可得）所以t<-0.25

Answer 4

开口向上大于零成立 那么判别式肯定小于零 就可以了

Answer 5

Δ=b²-4ac
=1-4t＜0
所以T＞1/4