Question

已知an=n,bn=2n/1，求:数列{an+bn}的前n项和sn

Answer 1

问：已知an=n,bn=2n/1，求:数列{an+bn}的前n项和sn

答：您好，数列{an+bn}的前n项和sn如下：bn=2n/1=2nan=n当n>2orn=2时:an=Sn-Sn-1=4n-3n=1时a1=S1=1所以an=4n-3(2)Cn=1/[(4n-3)(4n+1)]=(1/4)*{1/(4n-3)-1/(4n+1)}Tn=(1/4)*[1-1/(4n+1)].

答：相关资料：数列前n项和求解的七种方法为：倒序相加法、公式法、裂项相消法、错位相减法、迭加法、分组求和法、构造法。这七种方法可以结合实际情况进行合理选择。如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。我们在学知识时，不但要知其果，更要索其因，知识的得出过程是知识的源头，也是研究同一类知识的工具，例如：等差数列前n项和公式的推导，用的就是“倒序相加法”