Question

|ab|=|a||b|条件是什么?

Answer 1

|ab|=|a||b|条件是对同阶方阵恒成立。

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 |A|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。

性质：

行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

若n阶行列式|aij|中某行(或列);行列式则|ai|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1, b2,.. . ,bn;另一个是C1,c2,... ,Cn﹔其余各行（或列）上的元与 |aij的完全一样。

行列式A中两行（或列）互换,其结果等于一A。

把行列式A的某行（或列)中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。