Question

一个风筝如图，两翼AB=AC,横骨BE⊥AC,CF⊥AB,问AD能平分∠BAC吗？为什么？

Answer 1

能。△ABE和△ACF中，两直角∠AFC和∠AEB相等，∠FAC=∠EAB，AB=AC,利用三角形全等条件AAS可得△ABE和△ACF全等。所以 AF=AE,∠B=∠C。又利用全等，在直角△AFD和△AED中AF=AE,AD=AD.Rt△AFD和Rt△AED全等（HL），所以∠BAD和∠CAD相等，即AD能平分∠BAC

Answer 2

证明：连BC,
由△ABC面积=(1/2)AB*CF=(1/2)*AC*BE
所以AB*CF=AC*BE
因为AB=AC
所以BE=CF
因为∠BFC=∠CEB=90
BC为公共边
所以△BCF≌△CBE（HL）
所以∠BCF=∠EBC
所以BD=CD
所以△ABD≌△ACD(SSS)
所以∠BAD=∠CAD
所以AD平分∠BAC