Question

已知正整数a．b满足[4/13]＜[a/b]＜[7/22]，则当b最小时，a+b的值为______．？

Answer 1

解题思路：先把左边和右边的分数进行通分，可得[a/b]可能的值，求得b最小的值，相加即可．
∵[4/13]=[4/3×4+1]，[7/22]=[7/3×7+1]，
又∵[n/3n+1]=[1/3]-[1/9n+3]，
∴当n=5，即[n/3n+1]=[5/16]时，[4/13]＜[5/16]＜[7/22]，此时a+b=21，
当n=6时，即[n/3n+1]=[6/19]时，[4/13]＜[6/19]＜[7/22]，此时a+b=25，
∴当b最小时，a+b=21，
故答案为21．
,5,29,2,88/286＜a/b＜91/286
所以B=286 A=89,90
当A=89时。B=286
当A=90时。B=286，两者化简后A=45 B=143
所以A+B=45+143=188,2,发错了，等等啊,2,188,1,4/13＜a/b ＜7/22
4/13b 因为a,b是正整数,
7/22b>1（1）
7/22b-4/13b>1（2）
由（1）得，b>22/7
由（2）得，b>286/3
即b>286/3
最小的b=96
4/13*96 384/13 a=30
a+b=30+96=126,1,4/13＜a/b ＜7/22
88/286a=89,90
如果a=8?.?????,那么b就不能等于286，必须是286的整数倍。
所以a取90，b取286，约分45/143
当b最小时，a＋b的值为188,0,3
我想想……
好象可以利用高中的线性规划吧
4/13＜a/b ＜7/22
就是把a/b看做(a-0)/(b-0)
就是经过（0.0）的直线b=ka
k在4/13到7/22之间，然后就是求a+b的值吧！,0,