若函数f(x)=x^3+ax^2+1在(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围

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舒适还明净的海鸥i
2022-09-07 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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f(x)=x^3+ax^2+1
f'(x) = 3x^2 + 2ax =3x(x+2a/3)=3(x+0){x-(-2a/3)}
当x∈(0,2a/3)时,f'(x)<0,f(x)单调减
在(0,2)内单调递减,则 -2a/3 ≥ 2,解得:a≤-3
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