Question

在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长？

Answer 1

∵AD平分∠BAC,∠BAC=120°
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=60°
过点C作CE‖AD,交BA的延长线于点E,则
∠E＝∠BAD＝60°,∠ACE＝∠CAD＝60°
∴△ACE为等边三角形
∴CE＝AE＝AC＝3
∵CE∥AD
∴△ABD∽△EBC
∴AD/CE＝BA/BE
∴AD/3＝5/(5＋3)
∴AD＝15/8,1,S△BAD+S△ADC=S△BAC
=1/2*AB*AD*sin(120/2)+1/2*AD*AC*sin(120/2)=1/2*AB*AC*sin120
=1/2*5*AD*√3/2+1/2*AD*3*√3/2 =1/2*5*3*√3/2 8AD*√3/4=15√3/4AD=15/8,2,为60°阿士大夫啊实打实的撒,0,