求积分∫1/1-x^4 dx的积分
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∫1/(1-x^4)dx
=∫dx/(1-x)(1+x)(1+x^2)
=∫[A/(1-x)+B/(1+x)+(Cx+D)/(1+x^2)]dx
有理函数的积分,待定系数法
最后结果为
1/4*[ln(x+1)-ln(1-x)+2arctanx]+C
=∫dx/(1-x)(1+x)(1+x^2)
=∫[A/(1-x)+B/(1+x)+(Cx+D)/(1+x^2)]dx
有理函数的积分,待定系数法
最后结果为
1/4*[ln(x+1)-ln(1-x)+2arctanx]+C
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