Question

若g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-X2/x2(x≠0),则f(½)等于多少

我看过答案的 但是就是不能理解 “f[g(x)]=f(½）那么1-2x=½ x=¼“ g（x）和f（x）不是两个不同的概念吗 我不能区分 急急急 快快快！！！
f[g(x)]和f（x）有什么不同 为什么不能直接把½代入1-X2/x2中呢

Answer 1

f[g(x)]=f[(1-2x)]=(1-x²)/x²=1/x² -1
令1-2x=t，则x=(1-t)/2 1/x²=4/(t-1)²
f(t)=4/(t-1)² -1
将t换成x
f(x)=4/(x-1)² -1
f(1/2)=4(1/2 -1)² -1=16-1=15

不能直接代的，g(x)是函数，是变量，需要求出f(x)的解析式，再代入具体值计算。