Question

在△ABC中，sin²A+sin²B<sin²C，则△ABC的形状是？麻烦具体过程~感激不尽

Answer 1

设△ABC的外接圆半径为R，由正弦定理有sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R,sin²A+sin²B<sin²C，代入得a^2+b^2<c^2，由余弦定理，2abcosC=a^2+b^2-c^2<0,从而cosC<0,C为钝角，所以为钝角三角形。

Answer 2

由正弦定理得a2+b2＜c2
再由余弦定理得cosC＜0
所以钝角三角形。

追问

能再具体点么~~>_<,cosc<0 是怎么回事~~

追答

cosC=(a2+b2-c2)/2ab＜0

Answer 3

钝角三角行