Question

如图AB=AD,AC=AE,角BAD=角CAE 1，试说明△ABC全等于△ADE

2，若始AE⊥BC，AF⊥DE,垂足分别为EF。试说明：AE=AF
3,如果BC与de交于点p，试说明PA平分∠bpe
第二题和第三题谁帮我解

Answer 1

解：(1)说明：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD+∠DAC＝∠DAC+∠CAE，即∠BAC＝∠DAE，

又∵AB=AD，AC=AE，∴△ABC≌△ADE；

(2)说明：由(1)△ABC≌△ADE知，BC=DE，△ABC≌S△ADE，

∴1/2BC×AE=1/2DE×AF，

∴AE=AF；

(3)说明：如图所示，在BP上截取BM=DP，在EP上截取EN=CP，

 由(1)△ABC≌△ADE知，∠B＝∠D，∠C＝∠E，

∵AB=AD，∠B＝∠D，BM=DP，∴△ABM≌△ADP，橡模滑∴AM=AP，∠BAM＝∠DAP；

∵AC=AE，∠C＝∠E，EN=CP，∴△ACN≌△AEP，码敬∴AN=AP，∠NAC＝∠PAE；

∵AM=AP，AN=AP，∴AM=AN；∵∠BAM＝∠DAP，∠NAC＝∠梁腊PAE，∠BAD＝∠CAE，∴∠PAM＝∠PAN；

∵AM=AN，∠NAC＝∠PAE，AP=AP，∴△APM≌△APN，∴∠APM＝∠APN，即∠APB＝∠APE，也就是PA平分∠BPE。

Answer 2

解：（1）因为AB=AD,AC=AE,角BAD=角CAE ，
又因为角BAD+角DAC=角CAE+角DAC
所以△ABC全等于△ADE（SAS）。

（2）因为由(1)△ABC≌△ADE知，BC=DE，△ABC≌S△ADE，
所以1/2BC×AE=1/2DE×AF，
所以AE=AF；

(3)如图所示，在BP上截取BM=DP，谨备在EP上仿岩截取EN=CP，
由(1)△ABC≌△ADE知，∠B＝∠D，∠C＝∠E，
因为AB=AD，∠B＝∠D，BM=DP，所以△ABM≌△ADP，祥大毁所以AM=AP，∠BAM＝∠DAP；
因为AC=AE，∠C＝∠E，EN=CP，所以△ACN≌△AEP，所以AN=AP，∠NAC＝∠PAE；
因为AM=AP，AN=AP，所以AM=AN；
因为∠BAM＝∠DAP，∠NAC＝∠PAE，∠BAD＝∠CAE，所以∠PAM＝∠PAN；
因为AM=AN，∠NAC＝∠PAE，AP=AP，所以△APM≌△APN，
所以∠APM＝∠APN，即∠APB＝∠APE，也就是PA平分∠BPE。