Question

高中数学向量问题 特别急在线等！谢谢

矩形ABCD AB=2 AD=4动点P在以点C为圆心 1为半径的圆上 若向量AP=a向量AB+b向量AD (ab∈R) 则a+2b的取值范围是 答案是【3-根号2/2，3+根号2/2】

求详细过程 谢啦 祝大家暑假愉快天天开心！！！

Answer 1

在一个直角坐标系中研究：

AB向量是（2,0）

AD向量（0，-4)

C点坐标是（2，-4）

圆C上的点的坐标可以用参数方程表示等于（cosa+2，sina-4）

所以a=（cosa+2）/2

       b=(sina-4)/-4

既得：a+2b=（cosa+2）/2+（4-sina）/2=(cosa-sina+6)/2

解得：a+2b属于【3-根号2/2，3+根号2/2】

Answer 2

以C为原点建系
则A(-4,-2) B(-4,0) D(0,2)
P(cosX,sinX)
又AP=aAB+bAD
所以2a=sinX+2
4b=cosX+4
a+2b=(sinX+2+cosX+4)/2
=3+(sinX+cosX)/2
sinX+cosX属于【-根号2，根号2】
故答案【3-根号2/2，3+根号2/2】

Answer 3

你可以放在一个直角坐标系中研究问题：

AB向量是（2,0）

AD向量（0，-4）

C点坐标是（2，-4）

圆C上的点的坐标可以用参数方程表示等于（cosa+2，sina-4）

所以a=（cosa+2）/2
b=(sina-4)/-4

a+2b=（cosa+2）/2+（4-sina）/2=(cosa-sina+6)/2
这个三角函数的范围就是你说的答案【3-根号2/2，3+根号2/2】

Answer 4

麻烦把题目好好抄一下好吗？这叫我们怎么帮你啊？

Answer 5

若向量AP=a向量AB+b向量AD
是这样的吗？
没错题吗？？？？