Question

156+78×1994+27×1996的简便计算方法

Answer 1

156+78×1994+27×1996
=78×2+78×1994+27×1996
=78×（2+1994）+27×1996
=78×1996+22×1996+5×1996
=（78+22）×1996+9980
=100×1996+9980
=199600+9980
=209580

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算
乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a
加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a
加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）

Answer 2

156+78×1994+27×1996
=78×2+78×1994+27×1996
=78×(2+1994)+27×1996
=78×1996+27×1996
=(78+27)×1996
＝100×1996+5×1996
＝199600+9980
＝209580