Question

用配方法求下列函数的定义域、值域、最大值、最小值!？

Answer 1

（1）f(x)=x2+8x+3
f(x)=(x²+8x+16)-16+3
=(x+4)²-13
定义域：全体实数
值域：[-13,∞)
最大值：无
最小值：-13
（2）f(x)=5x2-4x-3
=5(x²-4x/5+4/25)-4/5-3
=5(x-2/5)²-19/3
定义域：全体实数
值域：[-19/3,∞)
最大值：无
最小值：-19/3
（3）f(x)=-x2+x+1
=-(x²-x+1/4)+1/4+1
=-(x-1/2)²+5/4
定义域：全体实数
值域：(-∞,5/4]
最大值：5/4
最小值：无
（4）f(x)=-3x2+5x-8
=-3(x²-5x/3+25/36)+25/12-8
=-3(x-5/6)²-71/12
定义域：全体实数
值域：（-∞,-71/12]
最大值：-71/12
最小值：无
已知函数f(x)=x2+(a-1)x+a,在区间〔2,+∞〕上是增函数,求a的取值范围?
-(a-1)/2=-4
a>=-3
已知函数f(x)=x2+2ax-3
(1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a值
f(a+1)-f(a)=(a+1)²+2a(a+1)-3-(a²+2a*a-3)
=4a+1=9
∴a=2
(2)问a为何值时,函数的最小值是-4?
f(x)=(x+a)²-a²-3
∴-a²-3=-4
a²=1
a=1或a=-1,5,用配方法求下列函数的定义域、值域、最大值、最小值!
（1）f(x)=x2+8x+3
（2）f(x)=5x2-4x-3
（3）f(x)=-x2+x+1
（4）f(x)=-3x2+5x-8
已知函数f(x)=x2+(a-1)x+a,在区间〔2,+∞〕上是增函数,求a的取值范围?
已知函数f(x)=x2+2ax-3
(1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a值
(2)问a为何值时,函数的最小值是-4?