Question

在三角形ABC中，角c＝90度，AC=2.1cm，BC=2.8cm

(1).求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长。
（2）.求斜边被分成的两部分AD和BD的长。

Answer 1

(1).求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长。（取AB的中点D，连结CD；过点C，作CE垂直AB，交AB于点E。）
根据勾股定理，算得AB=3.5，直角三角形斜边中线等于斜边一半，所以CD=1.75。根据面积相等可知，AC*BC=AB*CE，所以：2.1*2.8=3.5*CE，CE=1.68 。
（2）.求斜边被分成的两部分AD和BD的长。（作CE垂直AB，交AB于点E）
设AE=X，则EB=3.5-X，在三角形ACE和三角形BCE中，根据勾股定理可得到2个方程，即:2.1*2.1=X*X+1.68*1.68和2.8*2.8=1.68*1.68+（3.5-X）*（3.5-X），两个方程都将1.68*1.68移到一边，则有：2.1*2.1-X*X=2.8*2.8-（3.5-X）*（3.5-X），将右边的带X的平方展开，消去两边的X*X，并将所有平方的数字相乘，移项，得到4.41-7.84+12.25-7X=0，即：7X=8.82，解得X=1.26，所以AE=1.26，BE=3.5-AE=3.5-1.26=2.24 。
注：第二问应该是指高线的分割点，便是以上的解，如果你说的是中线，那么依据按照直角三角形斜边中线等于斜边一半，AD=DB=CD=1.68 。
希望采纳！

Answer 2

斜边AB的长为3.5，斜边上的高CD的长为1.68