Question

证明：集[0,1]∩Q在有理数上是闭集,但在实数上并不是闭集

Answer 1

实数上不是闭集，是因为它在实数上取闭包=[0,1]

在有理数上是闭集是因为[0,1]是闭的，交上Q后在Q上看还是闭的。

追问

它在实数上取闭包=[0,1],什么是闭包？可以简单说一下吗？

追答

闭包就是本身以及他极限点集的并。
或者说是包含他本身的最小闭集。

追问

什么是极限点集？
为什么在实数上取闭包=[0,1]就能说明在实数上不是闭集？

追答

你问的全是最基础的问题，我不确认你的基础怎么样。我先要问，你知道什么是闭集不？

追问

书上只有开集连同它的边界就是闭集这一句话，你上面提的几个概念书上都没有。

追答

你书上没有什么是开集，什么是闭集，那你是解决不了这个问题的

Answer 2

我不明白