已知α∈(π/2，π），tan(α+π/4)=1/7 ，那么sinα+cosα的值为
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tan(α+π/4)=(tanα+1)/(1-tanα)=1/7
得tanα=-3/4
因为α∈(π/2，π）
所以cosα=-4/5
sinα+cosα=cosα(tanα+1)=-4/5(-3/4+1)=-1/5
得tanα=-3/4
因为α∈(π/2，π）
所以cosα=-4/5
sinα+cosα=cosα(tanα+1)=-4/5(-3/4+1)=-1/5
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