Question

已知函数f（x）的定义域为【0，1】求函数f（2x-1）的定义域

最近正在预习高一课程 这道题很多人都问过了 可是解释的我都不明白 不知道有没有这方面好的网友来解答一下 谢谢

Answer 1

你可能函数概念不清楚。
f表示法则，（）内为自变量，则f（2x-1）表示以（2x-1）满足f法则的函数。因为该法则定义在[0,1],则自变量（2x-1）也必须满足[0,1]，得到【1/2,1】为x定义域

追问

这是解析 我有些地方仍然不懂 能不能请你解释一下 谢谢

追答

概念 函数是一种特殊的映射。
因此，所谓原象在函数中即自变量，对应的，象即应变量。
对于一个法则，我们可以用一个字母表示，如果字母相同则法则相同。

对于映射f(x),法则为f,原象为x,且原象的集合满足[0,1]
对于映射f(2x-1),法则为f,原象为（2x-1）.
这两种映射的法则相同，则原象需要满足的条件也相同。（2x-1）需满足集合[0,1]

红线说两个函数不同是因为原象不相同，而不是指法则不相同。

我觉得你应该明白了吧？

Answer 2

定义域是x的范围
所以f(x-1)中0<=x<=1
-1<=x-1<=0
所以f(x)定义域是[-1,0]
则f(2x+1)中
-1<=2x+1<=0
-2<=2x<=-1
-1<=x<=-1/2
所以定义域[-1,-1/2]