y=x²+2x,x∈〔-1,3〕奇偶性
1个回答
关注
![]()
展开全部
您好
，这道题目求解的是函数y=x²+2x在x∈〔-1,3〕这个区间内的奇偶性。我们可以借助函数的对称性进行分析哦。对于任意一个函数f(x)，如果满足f(-x)=f(x)则称其为偶函数；如果满足f(-x)=-f(x)则称其为奇函数。而对于一般的函数，它既不是偶函数也不是奇函数，则称其为既非奇函数也非偶函数。回到题目中来，我们需要判断y=x²+2x在x∈〔-1,3〕这个区间内的奇偶性。首先，将函数化简为y=x(x+2)。这个二次函数的对称轴方程为x=-1，是关于x=-1对称的。所以，我们只需要判断x在x=-1这条直线的左右两侧函数值是否相等即可。当x=-1时，y=(-1)×(-1+2)=3。当x=3时，y=3×5=15。所以，函数在对称轴x=-1的左右两侧函数值相等，即f(-x)=f(x)，依据上面的定义，可得此函数是一个偶函数。
，这道题目求解的是函数y=x²+2x在x∈〔-1,3〕这个区间内的奇偶性。我们可以借助函数的对称性进行分析哦。对于任意一个函数f(x)，如果满足f(-x)=f(x)则称其为偶函数；如果满足f(-x)=-f(x)则称其为奇函数。而对于一般的函数，它既不是偶函数也不是奇函数，则称其为既非奇函数也非偶函数。回到题目中来，我们需要判断y=x²+2x在x∈〔-1,3〕这个区间内的奇偶性。首先，将函数化简为y=x(x+2)。这个二次函数的对称轴方程为x=-1，是关于x=-1对称的。所以，我们只需要判断x在x=-1这条直线的左右两侧函数值是否相等即可。当x=-1时，y=(-1)×(-1+2)=3。当x=3时，y=3×5=15。所以，函数在对称轴x=-1的左右两侧函数值相等，即f(-x)=f(x)，依据上面的定义，可得此函数是一个偶函数。
咨询记录 · 回答于2023-04-08
y=x²+2x,x∈〔-1,3〕奇偶性
答题过程麻烦给一下
您好，这道题目求解的是函数y=x²+2x在x∈〔-1,3〕这个区间内的奇偶性。我们可以借助函数的对称性进行分析哦。对于任意一个函数f(x)，如果满足f(-x)=f(x)则称其为偶函数；如果满足f(-x)=-f(x)则称其为奇函数。而对于一般的函数，它既不是偶函数也不是奇函数，则称其为既非奇函数也非偶函数。回到题目中来，我们需要判断y=x²+2x在x∈〔-1,3〕这个区间内的奇偶性。首先，将函数化简为y=x(x+2)。这个二次函数的对称轴方程为x=-1，是关于x=-1对称的。所以，我们只需要判断x在x=-1这条直线的左右两侧函数值是否相等即可。当x=-1时，y=(-1)×(-1+2)=3。当x=3时，y=3×5=15。所以，函数在对称轴x=-1的左右两侧函数值相等，即f(-x)=f(x)，依据上面的定义，可得此函数是一个偶函数。
，这道题目求解的是函数y=x²+2x在x∈〔-1,3〕这个区间内的奇偶性。我们可以借助函数的对称性进行分析哦。对于任意一个函数f(x)，如果满足f(-x)=f(x)则称其为偶函数；如果满足f(-x)=-f(x)则称其为奇函数。而对于一般的函数，它既不是偶函数也不是奇函数，则称其为既非奇函数也非偶函数。回到题目中来，我们需要判断y=x²+2x在x∈〔-1,3〕这个区间内的奇偶性。首先，将函数化简为y=x(x+2)。这个二次函数的对称轴方程为x=-1，是关于x=-1对称的。所以，我们只需要判断x在x=-1这条直线的左右两侧函数值是否相等即可。当x=-1时，y=(-1)×(-1+2)=3。当x=3时，y=3×5=15。所以，函数在对称轴x=-1的左右两侧函数值相等，即f(-x)=f(x)，依据上面的定义，可得此函数是一个偶函数。
补充：对于奇偶性的判断，我们只需要判断在函数的对称轴上方和下方的函数值是否相等。当相等时，此函数为偶函数；当函数值相反，即互为相反数，则此函数为奇函数。在本题中，我们通过将函数化简为y=x(x+2)，并判断对称轴x=-1两侧的函数值是否相等，得出此函数为一个偶函数。这种方法适用于一般的二次函数，即y=ax²+bx+c。将其化简后，求出对称轴方程，比较对称轴两侧的函数值即可。
y＝log5x的奇偶性，有过程
你好，y=log5x的奇偶性可以通过分析对数函数图像来判断。对于任意x>0，y=log5x的函数值为正数，所以不关心x的正负性。我们来看log5(-x)的函数值：log5(-x) = log5(-1) + log5(x) = log5(x) + πi，其中πi为虚数。所以，log5(-x)的函数值为复数，即y为非实数，不符合奇偶性的判断条件，所以log5x是奇函数哦。
，y=log5x的奇偶性可以通过分析对数函数图像来判断。对于任意x>0，y=log5x的函数值为正数，所以不关心x的正负性。我们来看log5(-x)的函数值：log5(-x) = log5(-1) + log5(x) = log5(x) + πi，其中πi为虚数。所以，log5(-x)的函数值为复数，即y为非实数，不符合奇偶性的判断条件，所以log5x是奇函数哦。
补充：对数函数y=logb(x)的图像特点为：(1) b>1时，y=logb(x)的图像在x轴右侧递增，无定义域限制；(2) b=1时，y=logb(x)的图像是直线y=0，无定义域限制；(3) 0
y=(x-1)²的奇偶性
您好，y=(x-1)²的奇偶性是偶函数哦。解析： y=(x-1)²展开后得y=x²-2x+1，由于x²为偶函数，2x也为偶函数，常数1也为偶函数，所以y=x²-2x+1为偶函数，即 y=(x-1)²为偶函数。
，y=(x-1)²的奇偶性是偶函数哦。解析： y=(x-1)²展开后得y=x²-2x+1，由于x²为偶函数，2x也为偶函数，常数1也为偶函数，所以y=x²-2x+1为偶函数，即 y=(x-1)²为偶函数。
y＝2x+2增减性
收到
这个函数是单调递增的哦。这是因为当x增加时，2x的增长速度大于2的增长速度，所以整个函数的值也会随之增加。又因为函数的二次项系数为正，所以增长速度会越来越快。
y=x/3+2增减性
y=x/3+2的增减性是指当x增加时，y会发生什么变化。依据方程，x每增加3，y就会增加1，所以y与x的增减性是正相关的。也就是说，x越大，y也会越大。反之，当x减小时，y也会减小哦。
您好，图片不是很清楚，您方便用文字表述问题吗
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
