已知实数m,n满足m^2+n^2=a,x,y满足x^2+y^2=b,其中a,b为常数,求mx+ny的最小值

wsxj0923
2012-08-18 · TA获得超过6107个赞
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M^2+N^2=A,其中X^2+Y^2=B
变换 ( M/√A)²+(N/√A)²=1
( X/√B)²+(Y/√B)²=1
令 M/√A=sina N/√A=cosa
X/√B=sinb Y/√B=cosb
所以 MX+NY=√(AB)cos(a-b)
因为cos(a-b)min=-1
所以MX+NY的最小值=-√(AB)
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