Question

奥数题求助各位，谢谢

1、班上有56名同学。老师至少拿多少本书随意分给同学才能保证至少有一位同学能得到不少于两本书？
2、从1，2，3，···，100中，至少要取出多少个不同的数，才能保证其中一定有一个数能被5整除？

Answer 1

(1)由抽屉原理可知(考虑最坏情况每个同学都分一本,这样用了56本,再多一本,无论如何分都有一个同学得到2本) 老师至少拿57本书
(2)100/5=20 100-20=80
由抽屉原理可知 至少要取出81个不同的数

Answer 2

1, 58吧
56名学生再加2本书(Pigeon Hole Principle)<<这是个烦人的理论

2, 首先有20个数可以被5整除
这样看的话, 就是说有80个数不被5整除
那麼, 如果你真的如此不幸
抽了80个数字都是不能整除的话
第81个一定是被5整除
那麼......100－20＋1＝81
我猜81吧

希望我没有害了你

Answer 3

112
5

Answer 4

1 57
2 81个